球面投影，作为一种在二维平面上呈现三维空间的方法，是许多领域，尤其是地图制作、建筑设计、航空航天和计算机图形学中的重要工具。以下是对球面投影的详细解析。
.投影，简单来说，就是将一个物体或图形投射到一个平面上的过程。例如，当我们在阳光下站立时，我们的影子就是我们在地面上的投影。从数学的角度来看，如果在一个平面几何中，比如有一个三角形，将其投影到另一条直线上，此时投影就是三角形的各个顶点向这条直线作垂线，垂足之间的线段组成的图形。
.当U是一条直线（即一维子空间），并且该子空间由单位向量u张成（u是单位向量），那么向量v到子空间U的投影可以通过以下公式计算：roj_U(v)=(v⋅u)u，其中roj_U(v)表示向量v在子空间U上的投影。
.中心投影是指光源均源自一个中心点，而正投影则是当光线保持平行，并与投影面呈垂直状态时，物体在投影面上形成的图像。例如，在建筑设计中，正投影常用于绘制平面图。
.三视图是由物体的三个主要投影面组成的视图，包括正视图、侧视图和俯视图。这些视图有助于从不同角度观察和理解物体的形状和尺寸。
.对于规则的图形，计算投影面积相对简单。例如，正方形如果边长为a，当它平放时，投影面积就是a×a，即它本身的面积。但当正方形倾斜时，其投影面积可能会根据倾斜角度发生变化。
.在进行投影时，空间畸变可能会发生，尤其是当纹理的大小不会随着屏幕的拉远拉近而改变时。空间畸变校正后，纹理相对于屏幕不发生变化（纹理大小Tiling程度相对显示器不会发生变化）。但是模型的大小相对于屏幕可能会发生变化。
.球面投影在天文学、地图制作等领域有着广泛的应用。例如，在地图制作中，球面投影可以帮助我们将地球表面的三维信息准确地映射到二维平面上。
.球面投影是一种将三维空间信息映射到二维平面上的技术，它在多个领域都有重要的应用。通过对投影原理和计算方法的深入理解，我们可以更有效地利用这一技术来解决问题。